Question

13．解方程：2x²+4x-1=0（用配方法）．

Answer 1

分析 先把方程的二次项系数化为1，再利用完全平方公式变形为（x+1）²=$\frac{3}{2}$，然后利用直接开平方法求解．

解答 解：x²+2x-$\frac{1}{2}$=0，
x²+2x+1=$\frac{1}{2}$+1，
（x+1）²=$\frac{3}{2}$
x+1=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
所以x₁=$\frac{-2+\sqrt{6}}{2}$，x₂=$\frac{-2-\sqrt{6}}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．