Question

8．（1）3$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{2}$×$\sqrt{6}$-$\sqrt{48}$；
（2）先化简，再求值：（a-$\sqrt{3}$）（a+$\sqrt{3}$）-a（a-3），其中a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用乘法公式展开，再合并得到原式=3a-3，然后把a的值代入计算即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$；
（2）原式=a²-3-a²+3a
=3a-3，
当a=$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$时，原式=3（$\sqrt{5}$+$\frac{1}{2}$）-3=3$\sqrt{5}$-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了整式的运算．