Question

5．根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数
A：1，B：-2.5；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：-3或5；
（3）若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数0.5表示的点重合；
（4）若数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是-6和4．

Answer 1

分析 （1）根据数轴上的点表示的数，可得答案；
（2）根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案；
（3）从数轴上找出A点与-3表示的点所连线段的中点，即距A，-3两点的距离都是2的点，然后读出这个数，即可得出B点的对称点；
（4）利用（3）中所求对称中心，以及M、N两点之间的距离为9，即可得出M，N点的位置．．

解答 解：（1）由数轴上A、B两点的位置，得A表示1，B表示-2.5．
故答案为：1，-2.5；
（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是-3或5，
故答案为：-3或5；
（3）∵将数轴折叠，A点与-3表示的点重合，
∴两点的对称中心是-1，
∴B点与数0.5重合．
故答案为0.5；
（4）∵两点的对称中心是-1，数轴上M、N两点之间的距离为10（M在N的左侧），
∴M、N两点表示的数分别是：-1-5=-6，-1+5=4．
故答案为-6，4．

点评 此题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题，找出对称中心是解决问题的关键．