题目内容
1．
小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，AB∥OE，OE∥CD，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（ ）| A． | ∠BOA=∠DOC | B． | AB∥CD | ||
| C． | ∠ABD=90° | D． | 与∠AOE相等的角共有2个 |
分析 根据对顶角相等，平行线的性质分别进行分析即可．
解答 
解：A、∠BOA和∠DOC是对顶角，因此∠BOA=∠DOC正确，故此选项不合题意；
B、∵AB∥OE，OE∥CD，
∴AB∥CD，正确，故此选项不合题意；
C、∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∵OD⊥CD，
∴∠ADO=90°，
∴∠DBA=90°，正确，故此选项不合题意；
D、∵AB∥OE，
∴∠BAO=∠AOE，
∵CD∥EO，
∴∠OCD=∠AOE，
∵∠AOE=∠1，
∴与∠AOE相等的角有3个，原题说法错误，故此选项符合题意，
故选：D．
点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角内错角相等．
练习册系列答案
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如图，方格是由边长为1个单位长度的正方形组成的．
如图①所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB边上一点，以DB为直径的⊙O与AC相切于点E，与BC相交于点F，FN⊥BE交⊙O于点N．
如图，在△ABC中，D是边BC上一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求BC的长．
11．阅读下面材料，并解答其后的问题：
定义：两组领边分别相等的四边形叫做筝形．
如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形．
类比研究：
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成下表：
（1）表格中①、②分别填写的内容是：
①轴对称图形；
②一条对角线垂直平分另一条对角线．
（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质．
已知：在筝形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是对角线．
求证：AC垂直平分BD．
证明：
（3）运用：如图3，已知筝形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求筝形ABCD的面积
定义：两组领边分别相等的四边形叫做筝形．
如图1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形．
类比研究：
我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究，请根据示例图形，完成下表：
| 四边形 | 示例图形 | 对称性 | 边 | 角 | 对角线 |
| 平行 四边形 |  | 两组对边分别平行，两组对边分别相等 | 两组对边分别平行，两组对边分别相等． | 两组对角 分别相等． | 对角线互相平分． |
| 等腰 梯形 |  | ①轴对称图形 | 两组邻边分别相等 | 有一组对角相等 | ②一条对角线垂直平分另一条对角线 |
①轴对称图形；
②一条对角线垂直平分另一条对角线．
（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质．
已知：在筝形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是对角线．
求证：AC垂直平分BD．
证明：
（3）运用：如图3，已知筝形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，∠A=90°，∠C=60°，求筝形ABCD的面积