Question

14．计算与化简：
（1）12+（-8）+11+（-2）+（-12）
（2）（$\frac{1}{2}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{12}$）×（-36）
（3）-1¹⁰⁰-（-3）²÷$\frac{4}{3}$×（-$\frac{2}{3}$）³   
（4）化简：3（3a²b-ab²）-4（-ab²+2a²b）
（5）化简并求值：-$\frac{1}{2}$x+2（x-$\frac{1}{3}$y²）-（-$\frac{3}{2}$x+$\frac{1}{3}$y²），其中x=2，y=-1．

Answer 1

分析 （1）根据有理数加减法则运算即可求出答案．
（2）利用乘法分配律即可求出答案．
（3）根据有理数混合运算法则即可求出当．
（4）先将括号去掉，然后合并同类项．
（5）先将原式化简，然后代入求值即可．

解答 解：（1）原式=12-8+11-2-12=1；
（2）原式=-18-30+21=-27；
（3）原式=-1+9×$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{27}$=1
（4）原式=9a²b-3ab²+4ab²-8a²b=a²b+ab²
（5）当x=2，y=-1时，
原式=-$\frac{1}{2}$x+2x-$\frac{2}{3}$y²+$\frac{3}{2}$x-$\frac{1}{3}$y²
=3x-y²
=3×2-（-1）²
=6-1
=5，

点评 本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用有理数以及整式运算的法则，属于基础题型．