题目内容
9．
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若OA=5，OC=4，则AB的长为6．
分析 由OC与AB垂直，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由OA与OC的长，利用勾股定理求出AC的长，由AB=2AC即可求出AB的长．
解答 解：∵OC⊥AB，
∴AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，
在Rt△AOC中，OA=5，OC=4，
根据勾股定理得：AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
则AB=2AC=6．
故答案为：6．
点评 此题考查了垂径定理、勾股定理；熟练掌握垂径定理，由勾股定理求出AC是解本题的关键．
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