Question

已知△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，如果AD、A′D′分别是BC、B′C′边上的高，且AD=A′D′，问△ABC与△A′B′C′是否全等？如果全等，给出证明；如果不全等，请举出反例．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：常规题型

分析：利用举反例说明两个三角形不一定全等．

解答：解：△ABC与△A′B′C′不一定全等．
如图，△ABC为锐角三角形，
△A′B′C′为钝角三角形．

点评：本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻．