题目内容
在△ABC中，∠C=90°，c=
-
，a=
-1，求∠A，∠B，b．
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考点：解直角三角形
专题：计算题
分析：先计算∠A的正弦值，利用特殊角的三角函数值得到∠A=45°，再利用互余得到∠B，从而得到b=a=
-1．
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解答：解：如图，∵
sinA=
=
=
=
，
∴∠A=45°，
∴∠B=90°-45°=45°，
∴b=a=
-1，
即∠A=45°，∠B=45°，b=
-1．
sinA=| a |
| c |
| ||||
|
| ||||
|
| ||
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∴∠A=45°，
∴∠B=90°-45°=45°，
∴b=a=
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即∠A=45°，∠B=45°，b=
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点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．
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如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=7cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．