Question

作出函数y=

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x-2的图象，求出：
（1）与坐标轴的交点坐标；
（2）x取何值时，y＞0？x取何值时，y＜0？
（3）图象与坐标轴所围成的三角形面积．

Answer 1

考点：一次函数的图象,一次函数的性质

专题：

分析：（1）令x=0时，y=-2，y=0时，x=4，可确定与坐标轴的交点坐标．
（2）根据图示可以直接得到答案．
（3）根据三角形的面积公式进行解答；

解答：解：（1）当x=0时，y=-2，
当y=0时，x=4，即直线y=

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x-2与坐标轴的交点坐标为（0，-2），（4，0），过这两点作直线即为y=

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x-2的图象，


（2）根据图象知，当x＞4时，y＞0，当x＜4时，y＜0，

（3）∵A（0，-2），B（4，0），
∴OA=2，OB=4
∴S_△AOB=

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OA•OB=

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×2×4=4，即图象与坐标轴围成的三角形面积是4；

点评：本题考查了直线与坐标轴的交点，一次函数的性质以及一次函数的图象．解题时，要求学生具备一定的读图能力．