Question

4．计算．
（1）（$\frac{{x}^{2}}{x-2}$+$\frac{4}{2-x}$）÷$\frac{x+2}{2x}$．
（2）$\frac{3x-6}{{x}^{2}-4}$÷$\frac{x+2}{{x}^{2}+4x+4}$-2．

Answer 1

分析 （1）括号内化为同分母分式相减、将除法转化为乘法，再将被除式分子因式分解，最后约分可得；
（2）将被除式、除式分子、分母因式分解，除法转化为乘法后约分可得．

解答 解：（1）原数=（$\frac{{x}^{2}}{x-2}-\frac{4}{x-2}$）×$\frac{2x}{x+2}$
=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$•$\frac{2x}{x+2}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-2}$•$\frac{2x}{x+2}$
=2x；
（2）原式=$\frac{3（x-2）}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{（x+2）^{2}}{x+2}$-2
=3-2
=1．

点评 本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算顺序是解题的关键．