Question

17．下列分式方程有解的是（　　）

• A． $\frac{1}{2x-3}$=0
• B． $\frac{{x}^{2}+1}{x}$=0
• C． $\frac{2x}{x-1}=\frac{x+1}{x-1}$
• D． $\frac{1}{x-1}=1$

Answer 1

分析 分别按照解分式方程的步骤去分母，解整式方程可判断方程的解的情况．

解答 解：A、方程两边都乘以2x-3得：1=0，不成立，故方程无解；
B、方程两边都乘以x得：x²+1=0，此整式方程无解，故原分式方程无解；
C、方程两边都乘以x-1得：2x=x+1，解得x=1，而x=1时分母x-1=0，故原分式方程无解；
D、方程两边都乘以x-1得：x-1=1，解得x=2，当x=2时，分母x-1=1≠0，x=2是原分式方程的解；
故选：D．

点评 本题主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．