题目内容

9．在等式5×□-3×□=16的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是2．

分析 根据相反数的定义，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．

解答 解：设第一个数为x，相反数为-x，由题意，得
5x-3（-x）=16，
解得x=2，
故答案为：2．

点评 本题考查了相反数，利用相反数的定义得出关于x的方程是解题关键．

练习册系列答案
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19．若4x2+20x+a2是一个完全平方式，则a的值是±5．
20．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象相交于A、B两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1）
（1）求反比例函数的解析式y=$\frac{4}{x}$；
（2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，则该一次函数的解析式y=-$\frac{1}{2}$x+3或y=-$\frac{1}{8}$x+$\frac{3}{2}$
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点D，使得△ABD是直角三角形？
17．已知：△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．
（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？
（2）在（1）的条件下，AB＜AC，动点P从C出发以1cm/s的速度向A运动，动点Q从A出发以2cm/s的速度向B运动．
①t为何值时，S△APQ=$\frac{1}{2}$S△ABC？
③t为何值时，△APQ 与△ABC相似？
4．哥哥、弟弟进行了两次100m赛跑，假设他们两次跑步的速度均保持不变，其中哥哥的速度大于弟弟的速度，如图是他们两次跑步路程y（m）与跑步时间x（s）的图象．
（1）请你描述图①中哥哥、弟弟跑步的具体过程；
（2）求图②中OD、CD相应的函数表达式．
14．如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线，动点D在射线AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．
（1）填空：∠CAM=30度；
（2）当点D在线段AM上（点D不运动到点A）时，如图①，求∠CBE的度数；
（3）当点D在AM延长线上时，如图②．
①试求出∠CBE的度数；
②求当∠ACE为多少度时，点B、D、E在一条直线上．
1．用“＞”、“＜”或“=”填空：0＞-0.01，-$\frac{4}{5}$＜-$\frac{3}{4}$．
18．设a1=42-22，a2=62-42，a3=82-62，a4=102-82…（n为大于0的自然数）．
（1）探究an（n≥1，且n为整数）是否为4的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，…，an，这一列数中从小到大排列的前3个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）
18．反比例函数y=$\frac{a+4}{x}$的图象如图所示，P、Q为该图象上关于原点对称的两点，分别过点P、Q作y轴的垂线，垂足分别为A、B．若四边形AQBP的面积大于12，则关于x的方程（a-1）x2-x+$\frac{1}{4}$=0的根的情况是（　　）
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．不能确定

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