题目内容
如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，CD=10，AB=20，求∠A的度数．考点：含30度角的直角三角形,等腰直角三角形
专题：
分析：首先在直角三角形BDC中，利用CD的长和∠BDC=45°求得线段BC的长，然后在直角三角形ABC中求得∠A的度数即可．
解答：解：∵在直角三角形BDC中，∠BDC=45°，
∴∠DBC=45°，
∴∠DBC=∠BDC，
∴BC=CD=10，
在直角三角形ABC中，
∵sinA=
=
=
，
∴∠A=30°．
∴∠DBC=45°，
∴∠DBC=∠BDC，
∴BC=CD=10，
在直角三角形ABC中，
∵sinA=
| BC |
| AB |
| 10 |
| 20 |
| 1 |
| 2 |
∴∠A=30°．
点评：本题考查了等腰直角三角形和含30°角的直角三角形的知识，属于基础题，比较简单．关键是熟记特殊角的三角函数值．
练习册系列答案
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