题目内容
如图是某次军事演习迫击炮射击目标时在平面直角坐标系中的示意图，地面有O、A两个观测点，分别测得目标C的仰角为α、β，OA=20米，tanα=| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 5 |
（1）求炮弹运行轨迹的抛物线对应的解析式；
（2）说明按（1）中的轨迹运行，炮弹能否击中目标C？
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题,二次函数的应用
专题：
分析：（1）利用顶点式求出抛物线解析式即可；
（2）根据题意结合tanα=
，tanβ=
，进而假设出DC，DO，AD的长，进而求出答案．
（2）根据题意结合tanα=
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 5 |
解答：
解：（1）设抛物线解析式为：y=a（x-100）2+187.5，
则0=a（0-100）2+187.5，
解得：a=-
．
故抛物线解析式为：y=-
（x-100）2+187.5；
（2）过点C作CD⊥x轴于点D，
∵OA=20米，tanα=
，tanβ=
，
∴设DC=9x，则AD=5x，DO=6x，
故AO=DO-AD=6x-5x=20，
解得：x=20，
故9x=180，DO=120m，
则C（120，180），
当x=120时，y=-
（120-100）2+187.5=180，
故按（1）中的轨迹运行，炮弹能击中目标C．
解：（1）设抛物线解析式为：y=a（x-100）2+187.5，则0=a（0-100）2+187.5，
解得：a=-
| 3 |
| 160 |
故抛物线解析式为：y=-
| 3 |
| 160 |
（2）过点C作CD⊥x轴于点D，
∵OA=20米，tanα=
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 5 |
∴设DC=9x，则AD=5x，DO=6x，
故AO=DO-AD=6x-5x=20，
解得：x=20，
故9x=180，DO=120m，
则C（120，180），
当x=120时，y=-
| 3 |
| 160 |
故按（1）中的轨迹运行，炮弹能击中目标C．
点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式以及解直角三角形的应用，正确得出C点坐标是解题关键．
练习册系列答案
优质课堂快乐成长系列答案
相关题目
在如图所示的方格纸中，按下列要求画图：
如图，在⊙O中，∠BOD=80°，求∠A和∠C的度数．
如图，在平行四边形ABCD中，过B作BE⊥CD，垂足为点E，连接AE，F为AE上一点，且∠BFE=∠C．
如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，CD=10，AB=20，求∠A的度数．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，线段PQ⊥BC于Q（如图，此时点Q与点B重合），PQ=AB，当点P沿PB向B滑动时，点Q相应的从B沿BC向C滑动，始终保持PQ=AB不变，当△ABC与△PBQ全等时，PB的长度等于
如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=12，则OF的长为（ ）
如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若△EDF中，∠EFD=60°，则∠BDC=