Question

5．如图，在△OBC中，延长BO到D，延长CO到A，要证明OD=OA，则应添加条件中错误的是（　　）

• A． △ABC≌△DCB
• B． OB=OC，∠A=∠D
• C． OB=OC，AB=DC
• D． ∠A=∠D，∠ABC=∠DCB

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定和性质，一一判断即可．

解答 解：A、正确．∵△ABC≌△DCB，
∴AC=BD，∠OCB=∠OBC，
∴OB=OC，
∴OA=OD，故选项正确．
B、正确．在△AOB和△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{OB=OC}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△DOC，
∴AO=OD．故选项正确．
C、错误．SSA无法判断三角形全等，故选项错误．
D、正确．可以证明△ABC≌△DCB，由A可知正确．
故选C．

点评 本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于基础题，中考常考题型．