题目内容

20．解方程：$\frac{x+2}{x-2}-\frac{x}{x+2}=\frac{16}{{{x^2}-4}}$．

分析 直接找出最简公分母，进而去分母求出答案．

解答 解：方程两边同乘以（x+2）（x-2）得：
（x+2）2-x（x-2）=16，
整理得：x=2，
检验：当x=2时，（x+2）（x-2）=0，
故此方程无解．

点评 此题主要考查了解分式方程，正确掌握解分式方程的步骤是解题关键．

练习册系列答案
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5．如图，在△OBC中，延长BO到D，延长CO到A，要证明OD=OA，则应添加条件中错误的是（　　）
A．△ABC≌△DCBB．OB=OC，∠A=∠DC．OB=OC，AB=DCD．∠A=∠D，∠ABC=∠DCB
11．在下列方程中，有实数根的是（　　）
A．x2+3x+5=0B．$\sqrt{2x+1}$+3=0C．$\frac{x}{x-2}$=$\frac{2}{x-2}$D．-x2+x+3=0
8．甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，则甲数和丙数的比是8：15．
15．小亮自己设计了一个如图所示的自由转动的均匀的转盘，转盘被等分成12个扇形，每一个扇形里写有一个有理数，自由转动转盘，转盘停止后，分别求下列事件发生的概率：
（1）指针停在正数所在区域；
（2）指针停在负数所在区域；
（3）指针停在绝对值大于或等于5的数所在区域；
（4）指针停在0所在区域．
5．使式子$\frac{\sqrt{x-1}}{x-2}$有意义的x的范围是（　　）
A．x≥1B．x≥1且x≠2C．x≤1D．x＞2
12．若凸多边形的每个外角均为40°，过该多边形一个顶点的所有对角线条数是（　　）
A．6B．8C．18D．27
9．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm．动点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度运动（不与B点重合），动点Q从B点开始沿BC以2cm/s的速度向C点运动（不与C重合）．如果P、Q同时出发，四边形APQC的面积最小时，要经过3秒．
10．化简：（$\frac{x-1}{x}$-1+x）•$\frac{{{x^2}+x}}{{{x^2}+2x+1}}$．

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