题目内容

15．（1）求下列算式的值：①$\root{3}{-\frac{1}{8}}$，-$\root{3}{+\frac{1}{8}}$；②$\root{3}{-64}$，-$\root{3}{+64}$；③$\root{3}{-\frac{27}{1000}}$，-$\root{3}{+\frac{27}{1000}}$
（2）通过上述计算，试比较$\root{3}{-a}$与-$\root{3}{a}$的大小关系．

分析 （1）根据立方根的概念进行解答即可；
（2）根据计算结果总结规律，进行解答．

解答 解：（1）①$\root{3}{-\frac{1}{8}}$=-$\frac{1}{2}$，-$\root{3}{+\frac{1}{8}}$=-$\frac{1}{2}$；
②$\root{3}{-64}$=-4，-$\root{3}{+64}$=-4；
③$\root{3}{-\frac{27}{1000}}$=-$\frac{3}{10}$，-$\root{3}{+\frac{27}{1000}}$=-$\frac{3}{10}$，
（2）$\root{3}{-a}$=-$\root{3}{a}$．

点评 本题考查的是立方根的概念，掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．记作：a3，正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（2）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．
6．观察下列各式：
13+23=$\frac{1}{4}$×4×9=$\frac{1}{4}$×22×32=9；
13+23+33=$\frac{1}{4}$×9×16=$\frac{1}{4}$×32×42=36；
13+23+33+43=$\frac{1}{4}$×16×25=$\frac{1}{4}$×42×52=100；
…
若n为正整数，试计算13+23+33+…+20113．
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（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长．
10．观察下列等式：
1×3+1=4=22，
2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，
…
①根据你发现的规律，写出第5个等式；
②写出一个含n的等式，使该等式能清楚地反映这一系列等式的特点．
20．如图，△A0B中，∠A0B=90°，AO=BO，点B的坐标为（2，5）．
（1）求出点A的坐标；
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7．如图，△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？
4．若一次函数y=kx-3k+6的图象过原点，则k=2，一次函数的解析式为y=2x．
5．某本书的定价为8元，若购买不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过的部分打八折，设一次购买的书数量是x本，付款金额为y元．
（1）填表：
书数x本271020
金额y元165680156.8
（2）请用含x（x＞10）的代数式来表示y．

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