题目内容
10．
如图，△ABC的内切圆为⊙O，切点分别为D、E、F，若∠A=58°，求∠EDF的度数．
分析 根据切线的性质定理以及四边形的内角和定理，得∠EOF的度数，再根据圆周角定理可得出∠EDF的度数．
解答 
解：连接OE，OF，
∵∠A=58°，边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F
∴∠EOF=180°-58°=122°，
∴∠EDF=61°．
点评 本题考查的是三角形的内切圆与内心，根据题意作出辅助线，构造出圆心角，利用圆周角定理求解是解答此题的关键．
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