题目内容
2．
如图，点A是x轴正半轴上一个动点，过点A作x轴的垂线交双曲线$y=\frac{8}{x}$于点B，连接OB，当点A沿x轴的正方向运动时，△AOB的面积为（ ）| A． | 逐渐增大 | B． | 逐渐减小 | C． | 保持不变 | D． | 无法确定 |
分析 根据点B在双曲线的图象上，结合反比例函数系数k的几何意义即可得出S△AOB为定值，由此即可得出结论．
解答 解：∵BA⊥x轴，且B点在双曲线$y=\frac{8}{x}$=$\frac{8}{x}$的图象上，
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$k=4，
即当点A沿x轴的正方向运动时，△AOB的面积为定值4．
故选C．
点评 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是找出S△AOB为定值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义找出三角形的面积为定值是关键．
练习册系列答案
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如图，直线y=-$\frac{3}{4}x+3$与x轴、y轴分别交于点A、B；点Q是以C（0，-1）为圆心、1为半径的圆上一动点，过Q点的切线交线段AB于点P，则线段PQ的最小是$\frac{\sqrt{231}}{5}$．
10．下列根式中，与$\sqrt{8}$属于同类二次根式的是（ ）
| A． | $\sqrt{18}$ | B． | $\sqrt{\frac{1}{5}}$ | C． | $\sqrt{24}$ | D． | $\sqrt{12}$ |
如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$x+2$\sqrt{5}$与x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为（0，$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$）．