题目内容
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
（1）将点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ，A、D两点之间的距离是 ；
（2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值 ；
（3）若A、B、C三点移动后得到三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，
的形式，试求a，b的值．
（1）将点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是
（2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值
（3）若A、B、C三点移动后得到三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，
| b |
| a |
考点：数轴
专题：
分析：（1）根据数轴上的点向右移动加，可得D点的坐标，根据两点间的距离公式，可得答案；
（2）根据线段的中点的性质，可得E点的坐标；
（3）根据数的不同表示，可得方程组，根据消元解方程组，可得答案．
（2）根据线段的中点的性质，可得E点的坐标；
（3）根据数的不同表示，可得方程组，根据消元解方程组，可得答案．
解答：解：（1）∵点B表示-2，
∴点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是-2+3=1；
∴A、D两点之间的距离是|-4|+1=5；
（2）当EB=BC时，E点表示的数是-7，
当BE=EC时，E点表示的数是0.5，
当BC=EC时，E点表示的数是8，；
（3）三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，
的形式，
得1
，
解得
．
∴点B向右移动3个单位长度后到达点D，点D表示的数是-2+3=1；
∴A、D两点之间的距离是|-4|+1=5；
（2）当EB=BC时，E点表示的数是-7，
当BE=EC时，E点表示的数是0.5，
当BC=EC时，E点表示的数是8，；
（3）三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，
| b |
| a |
得1
|
解得
|
点评：此题考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
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