题目内容
一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，共用t小时；一辆货车同时从甲地驶往乙地，到达乙地后停止．两车同时出发，匀速行驶．设轿车行驶的时间为x（h），两车到甲地的距离为y（km），两车行驶过程中y与x之间的函数图象如图．（1）求轿车从乙地返回甲地时的速度和t的值；
（2）求轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）直接写出轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间．
考点：一次函数的应用
专题：
分析：（1）利用行驶的速度变化进而得出时间变化，进而得出t的值；
（2）利用待定系数法求一次函数解析式进而利用图象得出自变量x的取值范围；
（3）利用函数图象交点求法得出其交点横坐标，进而得出答案．
（2）利用待定系数法求一次函数解析式进而利用图象得出自变量x的取值范围；
（3）利用函数图象交点求法得出其交点横坐标，进而得出答案．
解答：解：（1）∵一辆轿车从甲地驶往乙地，到达乙地后返回甲地，速度是原来的1.5倍，
∴行驶的时间分别为：
=3小时，则
=2小时，
∴t=3+2=5；
∴轿车从乙地返回甲地时的速度是：
=120（km/h）；
（2）∵t=5，∴此点坐标为：（5，0），
设轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
∴
，
解得：
，
∴轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=-120x+600（3≤x≤5）；
（3）设货车行驶图象解析式为：y=ax，
则240=4a，
解得：a=60，
∴货车行驶图象解析式为：y=60x，
∴当两图象相交则：60x=-120x+600，
解得：x=
，故
-3=
（小时），
∴轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间
小时．
∴行驶的时间分别为：
| S |
| v |
| S |
| 1.5v |
∴t=3+2=5；
∴轿车从乙地返回甲地时的速度是：
| 240 |
| 2 |
（2）∵t=5，∴此点坐标为：（5，0），
设轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=kx+b，
∴
|
解得：
|
∴轿车从乙地返回甲地时y与x之间的函数关系式为：y=-120x+600（3≤x≤5）；
（3）设货车行驶图象解析式为：y=ax，
则240=4a，
解得：a=60，
∴货车行驶图象解析式为：y=60x，
∴当两图象相交则：60x=-120x+600，
解得：x=
| 10 |
| 3 |
| 10 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
∴轿车从乙地返回甲地时与货车相遇的时间
| 1 |
| 3 |
点评：此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，利用数形结合得出函数解析式是解题关键．
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