Question

11．计算：
（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰    
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、锐角三角函数和零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的除法和减法可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{4}$+（$\frac{1}{2}$）^-1-2cos60°+（2-π）⁰
=2+2-2×$\frac{1}{2}$+1
=2+2-1+1
=4；
（2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$）
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}×\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}×\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、实数的运算、锐角三角函数、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．