Question

2．如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪（点B，E，D在同一直线上），在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB=$\sqrt{3}$米，BE=3米，求拉线CE的长．

Answer 1

分析 过A作AM垂直于CD，垂足为M，根据正切的定义出去CM，得到DE的长，根据勾股定理计算即可．

解答 解：过A作AM垂直于CD，垂足为M，
则AM=BD=6，
∴CM=AM×tan∠ACM=2$\sqrt{3}$，
∴CD=CM+MD=3$\sqrt{3}$，又DE=3
利用勾股定理得CE=$\sqrt{C{D}^{2}+D{E}^{2}}$=6米
答：拉线CE的长6米．

点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．