Question

19．完成下列解题过程．
如图．己知CD垂直于AB，FG垂直于AB，∠1=∠2，求证：DE∥BC．
解：因为CD⊥AB，FG⊥FG（已知）
所以∠CDB=∠FGB=90°，
所以CD∥GF（两直线平行，同位角相等）．
又因为∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠DCB（等量代换）
所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 先根据垂直的性质得出∠CDB=∠FGB=90°，故可得出CD∥GF，再由∠1=∠2可得出∠2=∠DCB，据此可得出结论．

解答 解：∵CD⊥AB，FG⊥FG（已知），
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD∥GF（两直线平行，同位角相等）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠2=∠DCB（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：CD∥GF，等量代换，同位角相等，两直线平行．

点评 本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．