如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动,其中一个动点到达端点,另一个动点也随之停止,当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时,运动的时间是( )秒

A. 2.5 B. 3 C. 3.5 D. 4

D 【解析】【解析】 设运动的时间为x,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动,点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动,当△APQ是等腰三角形时,AP=AQ,AP=20﹣3x,AQ=2x,即20﹣3x=2x,解得x=4.故选D.

某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直下滑,滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系式是s=t2+10t.若下滑的时间为2s,则此人下滑的高度是_______m.

12 【解析】试题分析:把t=2代入s= t2+10t中得: s=24, ∵三角形是含30°角的直角三角形, ∴此人下滑的高度为:24×=12米. 故答案为12.

[(c2)2+(a2)2]2等于( )

A. c8 +2ac4+a8 B. c8 +2a4c+a8 C. c8 +2a4c4+a8 D. c8 +a4c4+a8

C 【解析】根据完全平方公式与幂的乘方法则可得:[(c2)2+(a2)2]2=c8 +2a4c4+a8 ,故选C.

下面计算正确的是( )

A. (a+b)(a-b)=2a+2b B. b5 + b5 = b10 C. x5 .x5 = x25 D. (y-z)2=y2-2yz+z2

D 【解析】选项A,原式=a2-b2 ;选项 B,原式=2b5;选项C,原式=x10 ;选项D,原式= y2-2yz+z2.故选D.

(a-b)(a+b)(a2+b2)

a4-b4 【解析】试题分析:两次利用平方差公式计算即可求解. 试题解析: (a-b)(a+b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.

[(c·c2)+(a·a2)][(c·c2)-(a·a2)]等于( )

A. c3 -a3 B. c2 -a8 C. c5 -a5 D. c6 -a6

D 【解析】根据平方差公式和同底数幂的乘法法则可得:[(c·c2)+(a·a2)][(c·c2)-(a·a2)]= =c6 -a6,故选D.

下列说法中,正确的是(  )

A. 分式的值一定是分数 B. 分母不为0,分式有意义

C. 分式的值为0,分式无意义 D. 分子为0,分式的值为0

B 【解析】根据分式的定义及相关知识即可判断. 【解析】 A.分式的值一定是分数,错误; B.分母不为0,分式有意义,正确; C.分式的值为0,分式无意义,错误; D.分子为0,分式的值为0,错误. 故选B.

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