题目内容

4．如图，将三个相同的三角板不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB，BD，DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有（　　）
A．4组B．3组C．2组D．1组

分析 在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．

解答 解：如图，

∠BAC=∠ACE=90°，则AB∥CE（内错角相等，两直线平行）；
∠ACE=∠CED=90°，则AC∥DE（内错角相等，两直线平行）；
∠AEC=∠ECD，则BD∥AE（内错角相等，两直线平行）；
所以在线段AB，BD，DE，EC，CA，AE中，相互平行的线段有AB∥CE、AC∥DE、BD∥AE这3组，
故选：B．

点评 本题是考查平行线的判定的基础题，比较容易，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．

练习册系列答案
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18．活动1：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，计算甲胜出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）
活动2：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序：丙→甲→乙，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于$\frac{1}{4}$，最后一个摸球的同学胜出的概率等于$\frac{1}{4}$．
猜想：
在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，n（n为正整数）的n个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．
你还能得到什么活动经验？（写出一个即可）
19．如果关于x的方程mx2+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（　　）
A．4或0B．$\frac{1}{4}$C．4D．±4
16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-1＞1\\ x+1≤4\end{array}\right.$的解集是（　　）
A．x＜2B．2＜x≤3C．x≥3D．空集
3．如果直线y=kx+b（k＞0）是由正比例函数y=kx的图象向左平移1个单位得到，那么不等式kx+b＞0的解集是x＞-1．
9．计算：
（1）（a3）3•（a4）3               
（2）a4•（-3a3）2+（-4a5）2
（3）（2$\frac{1}{3}$）20•（$\frac{3}{7}$）21        
（4）${（{\frac{1}{2}}）^{-2}}-{2^3}×0.125+{2015^0}+|{-1}|$．
16．解方程 
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$
（2）$\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x-3}=\frac{2x}{{{x^2}-9}}$．
13．如图1，在平面直角坐标系中，直线y=$\frac{1}{2}$x-1与抛物线y=-$\frac{1}{4}{x^2}$+bx+c交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为-8．点P是直线AB上方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合）．
（1）求该抛物线的函数关系式；
（2）连接PA、PB，在点P运动过程中，是否存在某一位置，使△PAB恰好是一个直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过P作PD∥y轴交直线AB于点D，以PD为直径作⊙E，求⊙E在直线AB上截得的线段的最大长度．
14．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x}\\{4（x-1）+3≥2x}\end{array}\right.$  
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

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