Question

16．解方程 
（1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$
（2）$\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x-3}=\frac{2x}{{{x^2}-9}}$．

Answer 1

分析 （1）先把方程两边乘以（x+1）（x+3）得到整式方程，然后解整式方程，再进行检验确定原方程的解；
（2）先把方程两边乘以（x-3）（x+3）得到整式方程，然后解整式方程，再进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得到3（x+3）=5（x+1），
解得x=2，
检验：当x=2时，（x+1）（x+3）≠0，则x=2是原方程的解，
所以原方程的解为x=2；
（2）去分母得x-3-（x+3）=2x，
解得x=-3，
检验：当x=-3时，（x+3）（x-3）=0，则x=-3是原方程的增根，
所以原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程：掌握解分式方程的步骤（去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论）．