Question

19．如果关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根，那么m等于（　　）

• A． 4或0
• B． $\frac{1}{4}$
• C． 4
• D． ±4

Answer 1

分析 若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b²-4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值，同时还要考虑二次项的系数不能为0．

解答 解：∵关于x的方程mx²+mx+1=0有两个相等的实数根，
∴△=b²-4ac=0，即m²-4×m×1=0，
解得：m=0或m=4，
又∵二次项的系数不能为0，
∴m=4，
故选：C．

点评 本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0?方程有两个不相等的实数根；②△=0?方程有两个相等的实数根；③△＜0?方程没有实数根．且注意一元二次方程的二次项系数不为0．