Question

14．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x}\\{4（x-1）+3≥2x}\end{array}\right.$  
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）去分母化成整式方程，解整式方程求得x的值，然后进行检验即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x-3＜4x…①}\\{4（x-1）+3≥2x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜3，
解②得x≥$\frac{1}{2}$．
则不等式组的解集是：$\frac{1}{2}$≤x＜3；
（2）去分母，得-1=1-x-3（2-x），
去括号，得-1=1-x-6+3x，
移项，得-3x+x=1-6+1，
合并同类项，得-2x=-4，
系数化成1得x=2，
检验：当x=2时，2-x=0，则方程无解．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．