Question

5．观察下列一元二次方程：①x²+2x-3=0；②x²-7x+6=0；③3x²-2x-1=0；④5x²+3x-8=0．
（1）上面方程的系数有一个公共的特征，请你用等式表示这个特征；
（2）请你写出符合此特征的一个一元二次方程．

Answer 1

分析 （1）观察方程可得到三个系数之和为0，可得出答案；
（2）由（1）中所得出的结论写出一个方程即可．

解答 解：
（1）在①中，a=1，b=2，c=-3，则a+b+c=0，
在②中，a=1，b=-7，c=6，则a+b+c=0，
在③中，a=3，b=-2，c=-1，则a+b+c=0，
在④中，a=5，b=3，c=-8，则a+b+c=0，
∴方程的系数公共的特征为a+b+c=0；
（2）由（1）可知a+b+c=0，
∴所写方程为x²-x=0．

点评 本题主要考查一元二次方程的一般形式，观察方程得出系数之间的关系是解题的关键．