Question

13．已知A=3x²-5x-2，B=4x+7，当x为何值时A=B？

Answer 1

分析 根据题意先把方程进行整理，再找出一元二次方程中的二次项系数a，一次项系数b及常数项c，计算出根的判别式大于0，然后将a，b及c的值代入求根公式，即可求出方程的解．

解答 解：∵A=3x²-5x-2，B=4x+7，
∴3x²-5x-2=4x+7时，A=B，
∴x²-3x-3=0，
∵a=1，b=-3，c=-3，
∴△=b²-4ac=9+12=21＞0，
∴x=$\frac{3±\sqrt{21}}{2}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{21}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{21}}{2}$．

点评 此题考查了公式法解一元二次方程，利用此方法解方程时，首先将方程化为一般形式，找出a，b及c的值，然后计算出根的判别式b²-4ac的值，当b²-4ac≥0，将a，b，c的值代入求根公式即可求出解．