题目内容

10．如图所示，已知在△ABC中，AB与AC的垂直平分线分别交AB于点D，交AC于点E，它们相交于点F，求证：BF=FC．

分析 连接AF，由线段垂直平分线的性质可证明AF=BF，AF=CF，则可得BF=FC．

解答 证明：
如图，连接AF，
∵DF是线段AB的垂直平分线，
∴AF=BF，
同理可得AF=FC，
∴BF=FC．

点评 本题主要考查线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键．

练习册系列答案
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20．小明在楼高AB=15米的楼顶A处测得一电视塔底部C的俯角为31°，测得塔高D的仰角为52°，求楼顶A对塔顶D的距离（结果保留整数）（参考数据：sin31°=0.52，cos 31°=0.86，tan 31°=0.80，sin52°=0.79，cos 52°═0.62，tan52°=1.28）
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（1）判定四边形AEDF的形状；
（2）试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．
18．把一根长30cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是$\frac{25\sqrt{3}}{2}$cm2．
5．观察下列一元二次方程：①x2+2x-3=0；②x2-7x+6=0；③3x2-2x-1=0；④5x2+3x-8=0．
（1）上面方程的系数有一个公共的特征，请你用等式表示这个特征；
（2）请你写出符合此特征的一个一元二次方程．
15．在Rt△ABC中，DE⊥AB于D，AD=2，AB=8，BC=6，求AE的长．
4．知者加速：
（1）如图所示是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计）范围是12≤a≤13；
（2）观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41，…
这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？请你结合有关知识进行研究．若132=a+b，则a，b的值可能是多少．
1．要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（　　）
A．2.5B．10C．5D．以上都不对
2．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，则BC=（　　）
A．4B．6C．8D．10

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