题目内容
16．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ）| A． | 矩形 | B． | 菱形 | C． | 正方形 | D． | 都有可能 |
分析 如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，理由为：利用对角线互相平分的四边形为平行四边形得到ABCD为平行四边形，再利用对角线互相垂直的平行四边形为菱形，再利用对角线相等的菱形为正方形即可得证．
解答 解：如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是正方形，
已知：四边形ABCD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AC=BD，
求证：四边形ABCD为正方形，
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∵AC⊥BD，
∴平行四边形ABCD为菱形，
∵AC=BD，
∴四边形ABCD为正方形．
故选C．
点评 此题考查了正方形的判定，以及角平分线定理，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面2m，则地面上阴影部分的面积为1.44πm2．
知者加速：
11．
如图，点A、B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是$\widehat{AOB}$的中点，连结AC，BC．下列结论：
①AC=BC；
②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；
③若OA-OB=4，则点C的坐标是（2，-2）．
其中正确的结论有（ ）
如图，点A、B分别在x轴、y轴上（OA＞OB），以AB为直径的圆经过原点O，C是$\widehat{AOB}$的中点，连结AC，BC．下列结论：①AC=BC；
②若OA=4，OB=2，则△ABC的面积等于5；
③若OA-OB=4，则点C的坐标是（2，-2）．
其中正确的结论有（ ）
| A． | 3个 | B． | 2个 | C． | 1个 | D． | 0个 |
1．
要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（ ）
要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是（ ）| A． | 2.5 | B． | 10 | C． | 5 | D． | 以上都不对 |
，
，
”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么在右盘处应放“■”的个数为（ ）
5．一件商品降价10%之后，再涨价10%卖了99元，原价是（ ）
| A． | 121元 | B． | 81元 | C． | 98.01元 | D． | 100元 |
6．二次根式$\sqrt{a}$（a≥0）是（ ）
| A． | 正数 | B． | 负数 | C． | 0 | D． | 非负数 |