题目内容
19．
如图，直线AB∥DE，直线MN交直线AB于点A，交DE于点H，CH⊥DE于点H，若∠MAB=145°，则∠NHC=55°．
分析 先根据补角的定义求出∠BAH的度数，再由平行线的性质得出∠EHN的度数，根据CH⊥DE于点H可得出∠CHE=90°，据此可得出结论．
解答 解：∵∠MAB=145°，
∴∠BAH=180°-145°=35°．
∵直线AB∥DE，
∴∠EHN=∠BAH=35°．
∵CH⊥DE于点H，
∴∠CHE=90°，
∴∠NCH=90°-35°=55°．
故答案为：55°．
点评 本题考查的平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
练习册系列答案
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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，AC=BC=4，点P是AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥AC于点F，连接EF．
11．
如图，在正方形ABCD中，边长为4，E为AB上的点，且AE=1，O为AC的中点，P为BC上的动点，则△EOP周长的最小值是（ ）
如图，在正方形ABCD中，边长为4，E为AB上的点，且AE=1，O为AC的中点，P为BC上的动点，则△EOP周长的最小值是（ ）| A． | 4+3$\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{29}$+$\sqrt{5}$ | C． | 2+$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$ |