题目内容
9．计算题：（1）（$\sqrt{48}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$）-（2$\sqrt{\frac{1}{3}}$-2$\sqrt{0.5}$）
（2）$\sqrt{（-2）^{2}}$-|1-$\sqrt{3}$|+（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）．
分析 （1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式计算，再利用二次根式的性质化简后合并即可．
解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{2}$
=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=2+1-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{3}$-1）•$\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}$
=3-$\sqrt{3}$+3-1
=5-$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线AB∥DE，直线MN交直线AB于点A，交DE于点H，CH⊥DE于点H，若∠MAB=145°，则∠NHC=55°．
如图，在矩形ABCD中，AB=16，BC=12，顺次连结各边中点，得菱形A1B1C1D1；再顺次连结菱形A1B1C1D1的各边中点，得矩形A2B2C2D2；再顺次连结矩形A2B2C2D2的各边中点，得菱形A3B3C3D3；…这样继续下去．则图中的四边形A8B8C8D8的周长等于4，图中的四边形AnBnCnDn的面积等于192×（$\frac{1}{2}$）n．
已知一次函数y=2x-4．
14．为测量底面为圆形的古塔的高度，以下是小明与小红的研究报告：
（1）写出小明的研究报告中“数据处理”的详细过程；
（2）指出小红研究报告中的错误之处；
（3）利用两人的测量数据，直接写出古塔底面圆的半径（结果精确到1m）．
| 小明的研究报告 | 小红的研究报告 | |
| 测量图例 |  |  |
| 测量过程 | 如图，测角仪AB、CD的高度均为1.6m，分别测得古塔顶端的仰角为17°、45°，测角仪底端的距离（BD）为69m． | 如图，测角仪EF的高度为1.6m，测得古塔顶端的仰角为35°，测角仪所在位置与古塔底部边缘的最短距离（FG）为38.3m． |
| 参考数据 | sin17°≈0.29，cos17°≈0.96， tan17°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.41 | sin35°≈0.57，cos35°≈0.82， tan35°≈0.70 |
| 数据处理 | 32.6 | PQ=38.3×tan35°+1.6≈28.41（m） |
（2）指出小红研究报告中的错误之处；
（3）利用两人的测量数据，直接写出古塔底面圆的半径（结果精确到1m）．
如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=9cm，P，Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．