Question

9．对于数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．
例如：[6.8]=6，[6]=6，[-3.2]=-4．请解答下列问题：
（1）[2.4]=2，[-5.5]=-6；
（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是2≤a＜3；
（3）如果[$\frac{x+2}{2}$]=-3，求满足条件的所有负整数x的值．

Answer 1

分析 （1）根据新定义可得；
（2）由[a]=2，即不超过a的值为2，据此可得；
（3）根据题意列出关于x的不等式组，解之可得．

解答 解：（1）根据题意可得[2.4]=2，[-5.5]=-6，
故答案为：2，-6；

（2）∵[a]=2，
∴2≤a＜3，
故答案为：2≤a＜3；

（3）根据题意得-3≤$\frac{x+2}{2}$＜-2，
解得：-8≤x＜-6，
则满足条件的x的值时-8，-7．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，根据新定义列出关于x的不等式组式解题的关键．