题目内容

1．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）
A．直角三角形两个锐角互补
B．三角形内角和等于180°
C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方
D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

分析 根据勾股定理的逆定理即可判断．

解答 解：设相邻两个结点的距离为m，则此三角形三边的长分别为3m、4m、5m，
∵（3m）2+（4m）2=（5m）2，
∴以3m、4m、5m为边长的三角形是直角三角形．（如果三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形）
故选D．

点评 此题考查了勾股定理的证明，属于基础题，注意仔细阅读题目所给内容，得到解题需要的信息，比较简单．

练习册系列答案
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12．已知实数a满足|2016-a|+$\sqrt{a-2017}$=a，那么a-20162的值是（　　）
A．2015B．2016C．2017D．2018
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16．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=40$\sqrt{3}$厘米，∠CED=60°．
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6．如图1，直线AB∥CD，P是截线MN上的一点．
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（3）如图2，若T是直线MN上且位于M点的上方的一点，如图所示，当点P在射线MT上运动时，∠CDP与∠ABP的平分线交于Q，问$\frac{∠Q}{∠DPB}$的值是否和（2）问中的情况一样呢，请将图形补充完整并说明理由．
13．如图所示是某工厂长方屋顶的人字架（等腰三角形），它的跨度BC=12米，中柱AD为2.5米，中柱AD⊥BC，且垂足D为BC的中点，又知厂房长20米，为防雨，需在房顶铺满油毡．（每卷油毡宽1米，长10米），如果你是该厂采购，需购买多少卷油毡？
10．如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”．根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B．

（1）用“8字型”
如图（1）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
（2）造“8字型”
如图（2）：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=540°．
（3）发现“8字型”
如图（3）：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．
①图中共有6个“8字型”；
②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．
11．如图，已知点A，B，C均在⊙O上，并且四边形OABC是菱形，那么∠AOC与2∠OAB之间的关系是（　　）
A．∠AOC＞2∠OABB．∠AOC=2∠OABC．∠AOC＜2∠OABD．不能确定

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