Question

11．如图，已知点A，B，C均在⊙O上，并且四边形OABC是菱形，那么∠AOC与2∠OAB之间的关系是（　　）

• A． ∠AOC＞2∠OAB
• B． ∠AOC=2∠OAB
• C． ∠AOC＜2∠OAB
• D． 不能确定

Answer 1

分析 连接OB易证△OAB和△OBC是等边三角形，据此即可判断．

解答 解：连接OB．
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，
又∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形．
同理△OBC是等边三角形．
∴∠A=∠AOB=∠BOC=60°，
∴∠AOC=2∠OAB．
故选B．

点评 本题考查了菱形性质以及等边三角形的判定与性质，正确作出辅助线是关键．