Question

在△ABC中，∠C=90°，a=3

2

，b=3

6

，则∠A=

 

，∠B=

 

，∠C=

 

．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值

专题：

分析：由勾股定理先求出c为6

2

，再利用锐角三角函数的定义可分别求出sinA和sinB，可求得∠A和∠B．

解答：解：∵∠C=90°，a=3

2

，b=3

6

，
∴c=

a2+b2

=

18+54

=6

2

，
∴sinA=

a

c

=

3 2

6 2

=

1

2

，sinB=

b

c

=

3 6

6 2

=

3

2

，
∴∠A=30°，∠B=60°，且∠C=90°，
故答案为：30°，60°，90°．

点评：本题主要考查三角函数的定义，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．