题目内容

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有
 
个．
考点：勾股定理的逆定理,勾股定理
专题：
分析：根据勾股定理的逆定理找出符合条件的格点即可．
解答：解：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．
故答案为：4．
点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠C=90°，a=3
2
，b=3
6
，则∠A=
 
，∠B=
 
，∠C=
 
．
已知a＜b＜0，化简
a2
-|a-b|=
 
．
一元二次方程x2-x+2=0的根的情况是（　　）
A、无实数根
B、有两个不相等的实数根
C、有两个相等的实数根
D、无法确定
如图，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=1，以AB为直径的圆与边BC交于点D，则AD的长为（　　）
A、
2
5
5
B、
4
5
5
C、
2
5
3
D、
4
5
3
在等式
(4-x)2(2-x)
=（4-x）
2-x
成立的条件是
 
．
（1）（-
b
3a
）2•
6a
b3
；                       
（2）
x2-2x+1
x2-1
•
x2+x
x-1
．
解方程：1=5x-2x2．
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若∠B=60°，则
c
a+b
+
a
c+b
的值为
 
．

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