Question

教室的电风扇是中心对称图形吗？

 

（答“是”或“不是”）；其至少旋转

 

 度与自身重合；若吊扇的扇叶末端到轴心的拉直长度为0.8米，则由三扇叶的末端连结而成的三角形的周长为

 

，其面积为

 

．

Answer 1

考点：中心对称图形,旋转对称图形

专题：

分析：利用中心对称图形的性质得出教室的电风扇不是中心对称图形，再利用正三角形的性质求出其周长和面积．

解答：解：如图所示：过点O作OD⊥BC于点D，
根据题意可得出：BO=CO=AO=0.8m，
∠OBC=∠OCB=30°，
∴BD=BOcos30°=

2 3

5

（m），
∴BC=AB=AC=

4 3

5

m，
∴由三扇叶的末端连结而成的三角形的周长为：

4 3

5

×3=

12 3

5

（m），
其面积为：

1

2

×

4 3

5

×（0.8+0.4）=

12 3

25

（m²）．
故答案为：不是，120，

12 3

5

m，

12 3

25

m²．

点评：此题主要考查了中心对称图形的概念以及正三角形性质和有关计算．中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．