题目内容
13．当x=-5时，最简二次根式$\sqrt{{x}^{2}+3x}$与$\sqrt{x+15}$的被开方数相同．分析 根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．
解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{{x}^{2}+3x}$与$\sqrt{x+15}$的被开方数相同，
∴x2+3x=x+15，
解得x=-5，x=3（不符合题意，舍）
故答案为：-5．
点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．
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如图，?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4，AD=3，OF=1，则四边形BCFE的周长为9．
8．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC力向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC翻折，点P的对应点为R，设点Q运动的时间为t秒，若四边形PCRQ为菱形，则t的值为（ ）
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=3cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC力向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC翻折，点P的对应点为R，设点Q运动的时间为t秒，若四边形PCRQ为菱形，则t的值为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图，在线段BD上取一点C，以BC，CD为边分别作正三角形ABC和正三角形ECD，连结AD，交EC于点Q，连结BE，交AC于点P，交AD于点F．