Question

4．已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=$\frac{1}{2}$AC，则BC=6cm或18cm．

Answer 1

分析 分类讨论：B在线段AC上，B在线段AC的反向延长线上，根据AB=$\frac{1}{2}$AC，可得AC的长，根据线段的和差，可得BC的长．

解答 解：点B在线段AC上，AB=6cm，且线段AB=$\frac{1}{2}$AC，得
AC=2AB=12．
由线段的和差，得
BC=AC-AB=12-6=6cm；
B在线段AC的反向延长线上，AB=6cm，且线段AB=$\frac{1}{2}$AC，得
AC=2AB=12．
由线段的和差，得
BC=AC+AB=12+6=18cm．
故答案为：6cm或18cm．

点评 本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．