Question

5．对于a，b，我们定义两种运算：a△b=$\frac{1}{a+b}$，a*b=$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．试计算：m△n+2（m*n）．

Answer 1

分析 根据题目中的运算，可以解答本题．

解答 解：∵a△b=$\frac{1}{a+b}$，a*b=$\frac{b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
∴m△n+2（m*n）
=$\frac{1}{m+n}$+2（$\frac{n}{{m}^{2}-{n}^{2}}$）
=$\frac{1}{m+n}+\frac{2n}{{m}^{2}-{n}^{2}}$
=$\frac{m-n+2n}{（m+n）（m-n）}$
=$\frac{m+n}{（m+n）（m-n）}$
=$\frac{1}{m-n}$．

点评 本题考查了分式的混合运算，解答本题的关键利用题目中的定义运算进行计算．