题目内容

如图，B为双曲线（x＞0）上一点，直线AB平行于y轴交直线y=x于点A，交x轴于点D， 与直线y=x交于点C，若OB2﹣AB2=4

（1）求k的值；

（2）点B的横坐标为4时，求△ABC的面积；

（3）双曲线上是否存在点B，使△ABC∽△AOD？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．

练习册系列答案
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14．（1）已知关于x的一次函数y=（3a-7）x+a-2的图象与y轴交点在x轴的上方，且随x的增大而减小，求a的取值范围．
（2）已知直线y=2x+1-2b和y=3x+b的交点在y轴上，求b的值．

在△ABC中，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm，点M，点N同时从点A出发，点M沿边AB以4cm/s的速度向点B运动，点N从点A出发，沿边AC以3cm/s的速度向点C运动，（点M不与A，B重合，点N不与A，C重合），设运动时间为xs．

（1）求证：△AMN∽△ABC；

（2）当x为何值时，以MN为直径的⊙O与直线BC相切？

（3）把△AMN沿直线MN折叠得到△MNP，若△MNP与梯形BCNM重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
10．下面是我去某公园占地分布情况统计图：
（1）湖面占地面积最大，路面占地面积最小．
（2）山丘占公园的22%．
（3）假设公园占地1200公顷，请填写下表．
占地类型湖面山丘路面其它
占地面积（公顷）498264102336
17．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1800件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多12天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的2倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．
6．（1）如图1，在平行四边形ABCD中，请作出一条直线，将其分成面积相等的两部分；
（2）如图2，在多边形ABCDEF中，AB∥CD∥EF，AF∥DE∥BC，请作出一条直线，将该多边形分成面积相等的两部分．（不写作法，保留作图痕迹）
13．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD∥BCB．AB=AD，CB=CDC．AB=CD，AC=BDD．∠A=∠B，∠C=∠D
10．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿线段AB向点B方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC向点C运动，已知动点P、Q同时出发，但个点P到达B点火点Q到达C点时，P、Q运动停止，设运动时间为t．
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、点Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，请求出t的值并说明理由；若不存在，请说明理由．
11．一次函数y=（m-2）x+m2的图象过（0，4），则m=-2．

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