题目内容
13．一元二次方程4x2-1=4x的根的情况是（ ）| A． | 有两个不相等的实数根 | B． | 只有一个实数根 | ||
| C． | 有两个相等的实数根 | D． | 没有实数根 |
分析 首先求得△=b2-4ac的值，继而判定一元二次方程4x2-1=4x的根的情况．
解答 解：∵4x2-1=4x，
∴4x2-4x-1=0，
∴a=4，b=-4．c=-1，
∴△=b2-4ac=（-4）2-4×4×（-1）=32＞0，
∴有两个不相等的实数根．
故选A．
点评 此题考查了根的判别式．注意一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
3．某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：
设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润=单价×销售量-成本）
（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
| 销售单价x（元/kg） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
| 月销售量y（kg） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
4．
如图，△ABC内接于⊙O，作OD⊥BC于点D，若∠A=60°，则OD：CD的值为（ ）
如图，△ABC内接于⊙O，作OD⊥BC于点D，若∠A=60°，则OD：CD的值为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：$\sqrt{2}$ | C． | 1：$\sqrt{3}$ | D． | 2：$\sqrt{3}$ |
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，矩形边上一动点P沿A→B→C→D→A的路径移动．设点P经过的路径长为x，AP2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（ ）
8．
若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（ ）
若函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x+3）+b＜0的解集为（ ）| A． | x＜2 | B． | x＞2 | C． | x＜-1 | D． | x＞-1 |
18．一元二次方程x2+3x+1=0的根的情况是（ ）
| A． | 有两个不相等的实数根 | B． | 有两个相等的实数根 | ||
| C． | 没有实数根 | D． | 只有一个实数根 |
5．将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是7．
| 第一组 | 第二组 | 第三组 | |
| 频数 | 12 | 16 | a |
| 频率 | b | c | 20% |
如图，抛物线y=ax2+3（a-1）x（a＞0）经过点A（-3，m），过点A作直线l平行于x轴与抛物线交于另一点B，在x轴上取点Q，连接BQ，使得∠QBO=∠ABO，过点O作OP平行BQ交l于点P，若AP=$\frac{1}{2}$AB，则a的值为$\frac{1}{9}$．