Question

10．如图，在坐标平面内，依次作点P（-1，2）关于直线y=x的对称点P₁，P₁关于x轴的对称点P₂，P₂关于y轴的对称点P₃；P₃关于直线y=x的对称点P₄，P₄关于x轴的对称点P₅，P₅关于y轴的对称点P₆，…，按照上述的变换继续作对称点P_n，P_n+1，P_n+2，当n=2016时，点P_n+2的坐标为（2，1）．

Answer 1

分析 根据轴对称的性质分别求出P₁，P₂，P₂，P₃；P₄，P₅，P₆的坐标，找出规律即可得出结论．

解答 解：∵P（-1，2），
∴点P关于直线y=x的对称点P₁（2，-1），
P₁关于x轴的对称点P₂（2，1），
P₂关于y轴的对称点P₃（-2，1），
P₃关于直线y=x的对称点P₄（1，-2），
P₄关于x轴的对称点P₅（1，2），
P₅关于y轴的对称点P₆（-1，2），
∴6个数一循环．
∵当n=2016时，n+2=2018，2018÷6=336…2，
∴P₂₀₁₆（-1，2），P₂₀₁₈（（2，1），
故答案为（2，1）．

点评 本题考查的是坐标与图形性质，根据各点坐标找出规律是解答此题的关键．