Question

15．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条消息，这样共发送了756条消息，则列出关于x的方程，化为一般形式正确的是（　　）

• A． $\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}$x-756=0
• B． $\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{2}$x+756=0
• C． x²-x-756=0
• D． x²-x+756=0

Answer 1

分析 每个好友都有一次发给QQ群其他好友消息的机会，即每两个好友之间要互发一次消息；设有x个好友，每人发x-1条消息，则发消息共有x（x-1）条．

解答 解：设有x个好友，依题意，
x（x-1）=756，
整理得：x²-x-756=0，
故选C．

点评 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，类似于几名同学互赠明信片，每两名同学之间会产生两张明信片，即：可重复；与每两名同学之间握手有区别．