题目内容
18．如图，依次连接第一个正三角形各边的中点得到第二个正三角形，再依次连接第二个正三角形各边的中点得到第三个正三角形，按此方法继续下去，若第一个三角形面积S1=1，则第三个正三角形面积S3=$\frac{1}{16}$，第n个正三角形面积Sn=$\frac{1}{{4}^{n-1}}$．
分析 根据已知图形得出正三角形面积变化规律进而得出答案．
解答 解：第一个图有1个正三角形，
第二个图有将正三角形平均分成4份，第二个正三角形的面积为：$\frac{1}{4}$，
第三个图中最中间的正三角形被平均分成4份，第三个正三角形的面积为：$\frac{1}{16}$，
…
第n个正三角形面积Sn=$\frac{1}{{4}^{n-1}}$．
故答案为：$\frac{1}{16}$，$\frac{1}{{4}^{n-1}}$．
点评 此题主要考查了图形变化规律，得出正三角形面积变化规律是解题关键．
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