Question

2．如图，矩形ABCD中放有六个形状、大小相同的长方形（即空白区域），则图中阴影部分的面积是72cm²．

Answer 1

分析 设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，根据所给出的图形列出方程组，求出x，y的值，再根据长方形的面积公式即可得出答案．

解答 解：设小长方形的长、宽分别为xcm，ycm，
依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=16}\\{x+y-2y=8}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=2}\end{array}\right.$
则小长方形的长、宽分别为10cm，2cm，
图中阴影部分的面积是：S_阴影部分=S_{四边形ABCD-6×S小长方形}=16×（8+2+2）-6×2×10=72cm²．
故答案为：72cm²．

点评 此题考查了二元一次方程组的应用，此题是一个信息题目，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组．